Critère de Kelly

Critère de Kelly

Développée par John Kelly en 1956, cette formule détermine la taille de mise optimale pour maximiser la croissance de votre capital de jeu (bankroll).

La formule

Kelly % = (bp - q) / b

Où :

• b = cotes décimales - 1
• p = probabilité de gain
• q = probabilité de perte (1 - p)

Exemple de calcul

Vous estimez qu'une équipe a 60 % de chances de gagner à une cote de 2,00 :

• b = 2,00 - 1 = 1
• p = 0,60
• q = 0,40

Kelly % = (1 × 0,60 - 0,40) / 1 = 0,20 (20 % de votre bankroll)

Principes clés

Ne pariez qu'avec un avantage

Si le pourcentage de Kelly est négatif ou nul, ne pariez pas !

Mise proportionnelle

La taille de la mise s'ajuste avec le capital :

• Le capital augmente → mises plus élevées
• Le capital diminue → mises plus faibles

Maximise la croissance

Optimal pour la croissance à long terme du capital, mais :

• Forte variance
• Peut être psychologiquement difficile

Kelly fractionnaire

La plupart des professionnels utilisent une fraction du critère de Kelly :

Demi-Kelly : Divisez le résultat par 2

• Réduit la variance
• Croissance plus lente
• Beaucoup plus sûr

Quart de Kelly : Divisez par 4

• Très conservateur
• Risque de ruine minimal
• Croissance régulière

Application pratique

Étape 1 : Évaluer la probabilité réelle

Compétence critique - doit être précise !

Étape 2 : Calculer l'avantage

Comparez votre probabilité aux cotes du bookmaker

Étape 3 : Appliquer la formule

Déterminez la taille de la mise en % du capital

Étape 4 : Exécuter

Placez le pari et suivez les résultats

Défis du monde réel

Évaluation de la probabilité

• La partie la plus difficile de Kelly
• Nécessite des connaissances approfondies
• Petites erreurs = impact important

Variance

• Le Kelly complet présente une forte variance
• Peut entraîner une perte de 50 % ou plus du capital
• Psychologiquement difficile

Discipline requise

• Doit être recalculé pour chaque pari
• Pas de pari émotionnel
• Suivi strict du capital

Application aux paris sportifs

Idéal pour :

• Les parieurs professionnels
• Les investisseurs à long terme
• Le value betting

Prérequis :

• Évaluation précise des probabilités
• Tenue de registres détaillée
• Large échantillon de paris

Exemple de stratégie

Configuration

• Capital de départ : 1 000 $
• Utilisation du Demi-Kelly
• Suivi de tous les paris dans un tableur

Pari 1

Vous estimez une probabilité de gain de 55 % à une cote de 2,00 :

• Kelly complet : 10 %
• Demi-Kelly : 5 %
• Mise : 50 $

Pari 2

Nouveau capital : 1 050 $ (après gain) Vous estimez 52 % à une cote de 2,10 :

• Demi-Kelly : 2,5 %
• Mise : 26,25 $

Perspectives professionnelles

Avantages

• Mathématiquement optimal
• Autocorrectif (s'ajuste au capital)
• Empêche les mises excessives
• Maximise la croissance à long terme

Inconvénients

• Nécessite des estimations de probabilité précises
• Forte variance
• Psychologiquement difficile
• Calculs complexes

Outils et ressources

• Calculatrices Kelly en ligne
• Modèles de feuilles de calcul
• Applications de suivi de bankroll
• Logiciels d'analyse statistique

Conclusion

Le critère de Kelly est la référence pour les parieurs sérieux. Bien que complexe, il offre une approche mathématiquement solide de la gestion de bankroll. Utilisez le Kelly fractionnaire pour plus de sécurité.